Игра в города. Олимпиадная математика 5 класс

Задача из всероссийской олимпиады школьников (ВСОШ) по математике для 5 класса. Задача и решение. Утром на школьной доске были выписаны города в таком порядке: Мурманск, Киров, Псков, Братск, Краснодар, Барнаул. После каждого звонка Оля подходит к доске и меняет местами либо все города с одинаковыми буквами на первом месте, либо все города с одинаковыми буквами на последнем месте, чередуя эти действия. До первого звонка она ничего не меняет. Оля решила, что после первого звонка она поменяет города, которые начинаются на одну букву. Какая последовательность городов будет написана на доске после трех звонков? Олимпиадные задачи с решением.